Question

Висота трикутника у 2 рази більша за сторону, до якої вона проведена. Знайти цю висоту,якщо площа дорівнює 18см^2.​

Answer 1

Ответ:

h=3

Объяснение:

Так як площа трикутника знаходиться за формулою: S = 0,5 * h * a, де h - висота трикутника, а - сторона, до якої вона проведена.

Так як висота в 4 рази більша за сторону трикутника, то а=2h.

Підставимо це значення у формулу

S = 0,5 * h * 2h

18 = 2h²

h²=9, h>0

h=3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, використаємо формулу для обчислення площі трикутника:

S = (1/2) * a * h,

де S - площа трикутника, a - довжина основи трикутника, h - висота трикутника.

За умовою задачі, площа трикутника дорівнює 18 см^2, тому ми можемо записати:

18 = (1/2) * a * h.

Також, відомо, що висота трикутника у 2 рази більша за сторону, до якої вона проведена. Оскільки сторона трикутника - це основа, позначимо її як a. Тоді висота трикутника буде 2a.

Замінимо виразами в формулі для площі:

18 = (1/2) * a * 2a.

Спростимо вираз:

18 = a^2.

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке треба вирішити. Знайдемо корінь з обох боків:

a = √18.

a = 3√2.

Таким чином, довжина основи трикутника дорівнює 3√2 см.

Тепер знайдемо висоту трикутника, підставивши значення основи в формулу:

h = 2a = 2 * 3√2 = 6√2.

Отже, висота трикутника дорівнює 6√2 см.