Question

Знайдіть периметр і площу прямокутника, діагональ якого дорівнює 13 см, а менша сторона - 5 см.

Answer 1

Ответ:

P=34см; S=60см²

Объяснение:

Нехай АВСД - прямокутник, АС=13 - діагональ, АВ=5 см.

Через те, що <В=90° (- за властивістю прямокутника, що всі його кути прям) за теоремою Піфагора знайдемо сторону ВС:

BC=√AC²-AB²=√169-25=√144=12 (якщо що "√" корінь іде як на цілу суму, а не лише на зменшуване АС).

Отже, так як протилежні сторони прямокутника рівні, знайдемо його периметр:

P=12+12+5+5=24+10=34см.

Площа прямокутника є добутком двох сусідніх сторін (ширини на довжину):

S=12×5=60 см².

Answer 2

Для знаходження периметру і площі прямокутника з діагоналлю 13 см і меншою стороною 5 см, спочатку нам потрібно знайти більшу сторону прямокутника.

За теоремою Піфагора, діагональ прямокутника, одна сторона якого дорівнює 5 см, і друга сторона (більша сторона) можуть бути знайдені за допомогою наступної формули:

більша сторона = √(діагональ^2 - менша сторона^2)

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

більша сторона = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

Тепер, коли ми знаходимо обидві сторони прямокутника, можемо обчислити периметр і площу.

Обчислення периметру:

Периметр прямокутника можна знайти за формулою:

периметр = 2 * (довжина + ширина)

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

периметр = 2 * (12 + 5) = 2 * 17 = 34 см

Обчислення площі:

Площа прямокутника може бути знайдена за формулою:

площа = довжина * ширина

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

площа = 12 * 5 = 60 см²

Таким чином, периметр прямокутника дорівнює 34 см, а площа - 60 см².