Question

Визначити відстань від точки P(1,3) до прямої ada до прямої r рівняння 3x + 4y + 2=0

Answer 1

Відповідь:

3.4

Пояснення:

$d=\frac{|3*1+4*3+2|}{\sqrt{3^2+4^2} } =\frac{|3+12+2|}{\sqrt{9+16} } =\frac{17}{\sqrt{25} } =\frac{17}{5} =3.4$

Answer 2

Щоб визначити відстань від точки P(1,3) до прямої ada з рівнянням 3x + 4y + 2 = 0, ми можемо скористатися формулою відстані між точкою і прямою.

Формула відстані між точкою і прямою:

Якщо ми маємо точку P(x₁, y₁) і пряму з рівнянням ax + by + c = 0, то відстань d між точкою і прямою обчислюється за формулою:

d = |ax₁ + by₁ + c| / sqrt(a² + b²)

Давайте застосуємо цю формулу до нашої задачі:

Для точки P(1,3) та прямої ada з рівнянням 3x + 4y + 2 = 0, ми маємо: x₁ = 1 y₁ = 3 a = 3 b = 4 c = 2

Підставляємо ці значення у формулу:

d = |3*1 + 4*3 + 2| / sqrt(3² + 4²)

d = |3 + 12 + 2| / sqrt(9 + 16)

d = |17| / sqrt(25)

d = 17 / 5

Отже, відстань від точки P(1,3) до прямої ada з рівнянням 3x + 4y + 2 = 0 дорівнює 17/5 або 3.4 одиниці.