Question

Срочно даю 30 балов!!!!! Знайдіть довжину відрізка прямої 4x - 7 y + 28 = 0 всі точки якого мають від'ємні абциси і додатні ординати та побудуйте цей відрізок

Answer 1

4x+7y=28

x=0

4*0+7y=28
7y=28
y=4

(0;4) координати точки перетину графіка рівняння 4x+7y=28 з віссю ординат

Answer 2

Довжина відрізка прямої 4x - 7 + y + 28 = 0 може бути обчислена за формулою відстані між двома точками. Щоб знайти цю відстань, нам потрібно знайти координати двох точок, які лежать на цій прямій.

Для того, щоб знайти точки з від'ємними абсцисами і додатніми ординатами, ми можемо прийняти будь-яке значення x, менше за 0, і обчислити відповідне значення y за допомогою рівняння прямої.

Наприклад, якщо ми приймемо x = -1, ми можемо обчислити значення y:

4(-1) - 7 + y + 28 = 0 -4 - 7 + y + 28 = 0 y + 17 + 28 = 0 y + 45 = 0 y = -45

Таким чином, ми отримали першу точку (-1, -45), яка лежить на прямій.

Аналогічно, ми можемо прийняти будь-яке значення x, більше за 0, і обчислити відповідне значення y.

Наприклад, якщо ми приймемо x = 1, ми можемо обчислити значення y:

4(1) - 7 + y + 28 = 0 4 - 7 + y + 28 = 0 y + 25 + 28 = 0 y + 53 = 0 y = -53

Таким чином, ми отримали другу точку (1, -53), яка також лежить на прямій.

Тепер, коли ми знаємо координати двох точок, ми можемо обчислити відстань між ними за допомогою формули відстані між двома точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Підставляючи значення координат точок (-1, -45) і (1, -53) в цю формулу, ми отримаємо:

d = sqrt((1 - (-1))^2 + (-53 - (-45))^2) d = sqrt((1 + 1)^2 + (-53 + 45)^2) d = sqrt(2^2 + (-8)^2) d = sqrt(4 + 64) d = sqrt(68) d ≈ 8.246

Таким чином, довжина відрізка прямої 4x - 7 + y + 28 = 0, який проходить через точки (-1, -45) і (1, -53), приблизно дорівнює 8.246 одиницям.