Question

Завдання домашньої роботи з геометрії на 15.09 1) Точка С належить відрізку AB. AC = 4 см, CB = 5 см. Знайти довжину відрізка АВ. 2) Точка С - середина відрізка AB, довжина якого12 см. Точка D належить відрізку AB і розміщена від точки С на відстані 3 см. Знайти довжину відрізка BD. 3) Точка А належить відрізку РМ, відрізок AP у 5 разів довший за відрізок АМ. Знайти довжину відрізка AM, якщо РМ = 30см. 4) Точка В лежить на прямій AF між точками AiF. Знайти довжину відрізка АВ, якщо AF = 18 см, а відрізок BFна 4 см довший за відрізок AB.​

Answer 1

1) АВ=АС+ВС=4+5=9  см

2) АС=ВС=12:2=6 см. Якщо точка D розміщена справа від точки  С, то ВD=6-3=3 см;  якщо точка D розміщена зліва від точки  С, то

ВD=6+3=9 см.

3) Нехай АМ=х см, тоді АР=5х см.  х+5х=30;   6х=30;  х=5.  АМ=5 см.

4) Нехай АВ=х см, тоді ВF=х+4 см;  х+х+4=18;  2х=14;   х=7.  АВ=7 см.

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці завдання:

1. Знаходження довжини відрізка AB: За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ACB: AC^2 + CB^2 = AB^2

Підставим відомі значення: AC = 4 см CB = 5 см

4^2 + 5^2 = AB^2 16 + 25 = AB^2 41 = AB^2

AB = √41 см (корінь з 41 см)

2. Знаходження довжини відрізка BD: Ми знаємо, що С - середина відрізка AB, тобто AB = 12 см, і D розташована на відстані 3 см від точки С.

BD = AB / 2 - CD BD = 12 см / 2 - 3 см BD = 6 см - 3 см BD = 3 см

3. Знаходження довжини відрізка AM: Ми знаємо, що відрізок AP в 5 разів довший за відрізок AM і РМ = 30 см.

AP = 5 * AM

А також, РМ = AM + AP, або РМ = AM + 5 * AM = 6 * AM.

Таким чином, 6 * AM = 30 см, і ми можемо знайти AM:

AM = 30 см / 6 = 5 см

4. Знаходження довжини відрізка AB: Ми знаємо, що відрізок BF на 4 см довший за відрізок AB, тобто BF = AB + 4 см. Ми також знаємо, що AF = 18 см.

Отже, AB + BF = AF AB + (AB + 4 см) = 18 см

2AB + 4 см = 18 см

2AB = 18 см - 4 см 2AB = 14 см

AB = 14 см / 2 = 7 см

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 7 см.