Question

Найдите корни уравнения x^2 - 5x - 24 =0

Answer 1

$x^{2} - 5x - 24 = 0\\x^{2} + 3x - 8x - 24 = 0\\x * (x+3) - 8 (x + 3) = 0\\(x + 3) * (x-8) = 0\\x + 3 = 0; x-8=0\\x_{1} = - 3; x_{2} = 8$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 - 5x - 24 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Квадратное уравнение имеет следующую форму:

$ax^2 + bx + c = 0$

В данном случае: $a = 1$, $b = -5$, $c = -24$.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$, и $c$ в эту формулу:

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(-24)}}{2(1)}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{2}$

Теперь вычислим корни:

1. $x = \frac{5 + \sqrt{121}}{2}$
2. $x = \frac{5 - \sqrt{121}}{2}$

Вычислим корни:

1. $x = \frac{5 + 11}{2} = \frac{16}{2} = 8$
2. $x = \frac{5 - 11}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Итак, корни уравнения $x^2 - 5x - 24 = 0$ равны $x = 8$ и $x = -3$.