Question

Обчисліть площу ромба із стороною 12 см і гострим кутом 45°. ​

Answer 1

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Оскільки в гострокутному ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної і дорівнюють 2 сторонам, то можна знайти діагоналі за допомогою теореми Піфагора:

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Оскільки в гострокутному ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної і дорівнюють 2 сторонам, то можна знайти діагоналі за допомогою теореми Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2,$

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Оскільки в гострокутному ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної і дорівнюють 2 сторонам, то можна знайти діагоналі за допомогою теореми Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2,$ де $a$ та $b$ це сторони ромба, а $c$ це діагональ.

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Оскільки в гострокутному ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної і дорівнюють 2 сторонам, то можна знайти діагоналі за допомогою теореми Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2,$ де $a$ та $b$ це сторони ромба, а $c$ це діагональ. Застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо:

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Оскільки в гострокутному ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної і дорівнюють 2 сторонам, то можна знайти діагоналі за допомогою теореми Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2,$ де $a$ та $b$ це сторони ромба, а $c$ це діагональ. Застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо: $c^2 = 12^2 + 12^2 = 288$

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Оскільки в гострокутному ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної і дорівнюють 2 сторонам, то можна знайти діагоналі за допомогою теореми Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2,$ де $a$ та $b$ це сторони ромба, а $c$ це діагональ. Застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо: $c^2 = 12^2 + 12^2 = 288$$c = \sqrt{288} = 12\sqrt{2}$

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Оскільки в гострокутному ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної і дорівнюють 2 сторонам, то можна знайти діагоналі за допомогою теореми Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2,$ де $a$ та $b$ це сторони ромба, а $c$ це діагональ. Застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо: $c^2 = 12^2 + 12^2 = 288$$c = \sqrt{288} = 12\sqrt{2}$Тепер можна обчислити площу ромба:

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Оскільки в гострокутному ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної і дорівнюють 2 сторонам, то можна знайти діагоналі за допомогою теореми Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2,$ де $a$ та $b$ це сторони ромба, а $c$ це діагональ. Застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо: $c^2 = 12^2 + 12^2 = 288$$c = \sqrt{288} = 12\sqrt{2}$Тепер можна обчислити площу ромба: $S = \frac{1}{2} \times 12\sqrt{2} \times 12\sqrt{2} = 144$

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Оскільки в гострокутному ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної і дорівнюють 2 сторонам, то можна знайти діагоналі за допомогою теореми Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2,$ де $a$ та $b$ це сторони ромба, а $c$ це діагональ. Застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо: $c^2 = 12^2 + 12^2 = 288$$c = \sqrt{288} = 12\sqrt{2}$Тепер можна обчислити площу ромба: $S = \frac{1}{2} \times 12\sqrt{2} \times 12\sqrt{2} = 144$ Отже, площа ромба дорівнює 144 квадратних сантиметра.

Answer 2

Площа ромба може бути обчислена за формулою:

\[ \text{Площа} = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}, \]

де \(d_1\) і \(d_2\) - діагоналі ромба.

У ромба гострі кути дорівнюють 45 градусам, і діагоналі ромба є взаємно перпендикулярними та ділять одна одну пополам.

Якщо сторона ромба дорівнює 12 см, то довжина діагоналі \(d_1\) буде рівна подвоєній довжині сторони:

\[ d_1 = 2 \cdot 12 \, \text{см} = 24 \, \text{см}. \]

Оскільки діагоналі ромба ділять одна одну пополам, друга діагональ \(d_2\) також буде дорівнювати половині сторони ромба:

\[ d_2 = \frac{12}{2} \, \text{см} = 6 \, \text{см}. \]

Тепер ми можемо підставити значення діагоналей в формулу для обчислення площі:

\[ \text{Площа} = \frac{24 \cdot 6}{2} = 72 \, \text{см}^2. \]

Отже, площа ромба зі стороною 12 см і гострим кутом 45° дорівнює 72 квадратним сантиметрам.