Question

Решите неравентсво (х+4)(2х-1)(х-5)<0

Answer 1

Ответ:

(х+4)(2х-1)=0

х+4=0      2х-1=0

х=-4         2х=1

              х=0,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

өзін шығаршайш өзіннің апайдан сұра

Answer 3

Конечно, я помогу разобраться с этим неравенством. Давайте решим его пошагово.

У нас есть неравенство: \((x + 4)(2x - 1)(x - 5) < 0\).

Чтобы найти интервалы значений \(x\), удовлетворяющие этому неравенству, нам нужно использовать метод интервалов знаков.

Шаг 1: Найдем точки, в которых функция обращается в ноль.

Уравнение обращается в ноль, когда каждый из множителей равен нулю:

1. \(x + 4 = 0\). Решение: \(x = -4\). 2. \(2x - 1 = 0\). Решение: \(x = \frac{1}{2}\). 3. \(x - 5 = 0\). Решение: \(x = 5\).

Теперь у нас есть три точки: \(-4\), \(\frac{1}{2}\) и \(5\).

Шаг 2: Построим интервалы на числовой оси, используя найденные точки.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline & (-\infty, -4) & (-4, \frac{1}{2}) & (\frac{1}{2}, 5) & (5, +\infty) \\ \hline (x + 4) & - & + & + & + \\ \hline (2x - 1) & - & - & + & + \\ \hline (x - 5) & - & - & - & + \\ \hline (x + 4)(2x - 1)(x - 5) & - & + & - & + \\ \hline \end{array}\)

Теперь посмотрим на знаки произведения множителей в каждом интервале. Мы ищем значения \(x\), для которых это произведение меньше нуля (меняет знак на отрицательный).

Из таблицы видно, что неравенство выполняется в двух интервалах: \((-4, \frac{1}{2})\) и \((5, +\infty)\).

Таким образом, решение данного неравенства: \(-4 < x < \frac{1}{2}\) или \(x > 5\).