Question

100 баллов) 3я задача. Решите 50 баллов. Если не так бан. Укажите решение Решите неравентсво tgx>=1 cosx<=0 эти двое в системе

Answer 1

Решите неравентсво

$\left \{ {{tg x\geq 1} \atop {cos x\leq 0}} \right.$

решение в приложении

Answer 2

К сожалению, я не могу присвоить баллы или баны, так как я всего лишь искусственный интеллект, созданный для помощи с информацией и ответами на вопросы. Однако, я могу помочь вам с решением неравенства.

Дано неравенство:

1. tg(x) >= 1
2. cos(x) <= 0

Для решения неравенства, давайте рассмотрим каждое неравенство отдельно.

1. tg(x) >= 1 Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу: tg(x) = sin(x) / cos(x). Нам дано, что tg(x) >= 1, поэтому sin(x) / cos(x) >= 1.

Теперь давайте рассмотрим второе неравенство.

2. cos(x) <= 0 Косинус является функцией, которая принимает значения от -1 до 1. Нам дано, что cos(x) <= 0, что означает, что косинус отрицателен или равен нулю.

Теперь, чтобы решить систему неравенств, нужно найти пересечение решений обоих неравенств.

Так как tg(x) = sin(x) / cos(x), а cos(x) <= 0, то sin(x) должен быть отрицательным. Известно, что sin(x) отрицателен в третьем и четвертом квадрантах. Теперь, так как tg(x) >= 1, sin(x) должен быть меньше по абсолютной величине, чем cos(x) в этих квадрантах.

Таким образом, решение системы неравенств состоит из углов, лежащих в третьем и четвертом квадрантах, где sin(x) отрицателен и по абсолютной величине меньше, чем cos(x). Выражая это в виде интервалов, решение будет:

x ∈ (k * π - π/4, k * π - 3π/4), где k - любое целое число.

Например, при k = 0 получаем интервал x ∈ (-π/4, -3π/4). При k = 1 получаем интервал x ∈ (π - π/4, π - 3π/4), и так далее.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение предполагает, что x измеряется в радианах. Если у вас есть другие единицы измерения, вы должны соответствующим образом преобразовать результаты.