Question

Знайти значення А при якому вектори у (2,5;А) і х(-4;5) будуть пендикулярними ​

Answer 1

векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю.

2,5*(-4)+А*5=0

5А - 10 = 0

5А = 10. |:5

А = 2 -- это ответ.

Answer 2

Для того чтобы найти значение А, при котором векторы у(2,5;А) и х(-4;5) будут перпендикулярными, необходимо воспользоваться свойством перпендикулярности векторов.

Два вектора у и х будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Известно, что у = (2,5;А) и х = (-4;5).

Скалярное произведение векторов у и х равно: у * х = (2 * -4) + (5 * 5) + (А * 0) = -8 + 25 + 0 = 17

Таким образом, чтобы векторы у(2,5;А) и х(-4;5) были перпендикулярными, значение А должно быть таким, чтобы скалярное произведение у * х равнялось нулю:

17 = 0

Уравнение 17 = 0 не имеет решений. Это означает, что векторы у(2,5;А) и х(-4;5) не могут быть перпендикулярными для любого значения А.

Таким образом, не существует такого значения А, при котором векторы у(2,5;А) и х(-4;5) будут перпендикулярными.