Question

Зовнішній кут трикутника дорівнює 125, а один із внутрішнії, не суміжних з ним, 75. Знайти невідомі кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

Відповідь на фото, сподіваюсь все зрозуміло

Answer 2

Задача стосується внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника. Спершу трошки розберемо основні властивості:

1. Зовнішній кут трикутника рівний сумі внутрішнього кута і суміжних з ним зовнішніх кутів.

2. Сума всіх внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусів.

Задача говорить про зовнішній кут трикутника, який дорівнює 125 градусів, і один з внутрішніх кутів, який не є суміжнім з цим зовнішнім кутом, дорівнює 75 градусів. Нехай A, B і C - це внутрішні кути трикутника.

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішнього кута і суміжних з ним зовнішніх кутів. Тобто,

\[ \text{Зовнішній кут} = \text{Внутрішній кут} + \text{Суміжний зовнішній кут}. \]

У нашому випадку:

\[ 125 = A + (A + 75). \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення внутрішнього кута A. Потім можемо знайти інші внутрішні кути, використовуючи той факт, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

\[ A + B + C = 180. \]

Один із внутрішніх кутів ми вже знаємо (A), інші можна знайти виключенням цього значення.

Таким чином, розв'язавши ці рівняння, ви зможете знайти значення всіх внутрішніх кутів трикутника.