Question

Одна зі сторін прямокутника дорівнює 7 см, а його діагональ на 1 см більша за іншу сторону. Знайдіть площу прямокутника.​

Answer 1

Відповідь:

168 см²

Пояснення:

позначимо іншу сторону прямокутника х , тоді діагональ = х+1

з утвореного прямокутного трикутника , де сторони прямокутника - це катети , а діагональ - гіпотенуза
7² = (х+1)² - х²

49 = х²+2х+1-х²

2х = 48

х = 24 см - інша сторона прямокутника

S = 7*24 = 168 см²

Answer 2

Відповідаю детально. Нехай одна зі сторін прямокутника буде x см, а інша - 7 см. Тоді за теоремою Піфагора, його діагональ буде $$\sqrt{x^2+49}$$ см. З умови задачі, діагональ на 1 см більша за x, тобто $$\sqrt{x^2+49}=x+1$$. Розв'язуючи це квадратне рівняння, отримуємо два корені: x = -8 або x = 6. Оскільки сторона прямокутника не може бути від'ємною, то відкидаємо перший корінь. Отже, сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 7 см. Площа прямокутника знаходиться за формулою $$S=x\cdot y=6\cdot 7=42$$ см².