Question

ВК - бісектриса ∆АВС, ВС = 6 см, КА = 6 см, АВ = 9 см. Знайдіть довжину сторони АС.

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

ВК - бісектриса ∆АВС,

ВС = 6 см,

КА = 6 см,

АВ = 9 см.

АС  ?   бісектриса поділяэ основу Δ  АВ на відрізки пропорційні сторонам. КА/КВ=АС/ВС; АС =АК*ВС/КВ=6*6/(9-6)=12 см;

Answer 2

Звісно, займемося цією задачею!

Ми знаємо, що у трикутнику ∆ABC бісектриса з точки A ділить сторону BC на відрізки пропорційно до інших сторін трикутника. Одна з властивостей бісектриси говорить, що вона ділить протилежну сторону у трикутнику на відрізки, пропорційні до інших двох сторін. Задано BC = 6 см, KA = 6 см і AB = 9 см.

Нехай AC = x (довжина сторони, яку ми шукаємо).

За властивістю бісектриси маємо співвідношення: \(\frac{AB}{BC} = \frac{AK}{KC}\)

Підставимо відомі значення: \(\frac{9}{6} = \frac{6}{x}\)

Тепер розв'яжемо це співвідношення, щоб знайти значення x:

\(9x = 36\)

Розділимо обидві частини на 9:

\(x = 4\)

Отже, довжина сторони AC дорівнює 4 см.