Question

Як знайти сторону АВ трикутника АВС, якщо кут А=60°;кут С=45° ; ВС=3√2

Answer 1

Ответ:

2 корня из 3

Объяснение:

решение на фото.................

Answer 2

Для знаходження сторони AB трикутника ABC, ми можемо використовувати закон синусів. Закон синусів стверджує наступне:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

де $a$, $b$ і $c$ - сторони трикутника, а $A$, $B$ і $C$ - відповідні кути.

У вашому випадку відомі кути A і C, а також сторона BC. Отже, ви можете використовувати наступний вираз:

$\frac{AB}{\sin(60^\circ)} = \frac{3\sqrt{2}}{\sin(45^\circ)}$.

Тепер знайдемо значення синусів для кутів 60° і 45°. Синус 60° дорівнює $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, а синус 45° дорівнює $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Вставимо ці значення в рівняння:

$\frac{AB}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$.

Зараз можемо спростити рівняння, помноживши обидві сторони на відповідні числа:

$AB = \frac{3\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$.

Розкривши дужки і спрощуючи, отримаємо:

$AB = \frac{3 \cdot 2 \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{6}} = \frac{12\sqrt{6}}{6} = 2\sqrt{6}$.

Отже, сторона AB трикутника ABC дорівнює $2\sqrt{6}$.