Question

У трикутнику авс кут а дорівнюе 60 градусів кут с дорівнюе 30 градусів АВ = 4 корінь квадратний 3. знайдіть сторону вс

Answer 1

Объяснение:

Тригонометрія для трикутника

У трикутнику авс кут а дорівнюе 60 градусів кут с дорівнюе 30 градусів АВ = 4 корінь квадратний 3. знайдіть сторону вс

Ми можемо використовувати тригонометрію для знаходження сторони ВС.

Спочатку знайдемо сторону АС, використовуючи тригонометричні співвідношення в правильному трикутнику:

cos 60° = AC / 4√3

AC = 4√3 * cos 60° = 2 * 4 = 8

Тепер знайдемо сторону BC, використовуючи тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику:

tan 30° = BC / AC

BC = AC * tan 30° = 8 * 1/√3 = 8/√3 * √3/√3 = 8√3/3

Тому сторона ВС дорівнює:

BC + AC = 8√3/3 + 8 = 8(√3/3 + 1) ≈ 10.62

Отже, сторона ВС приблизно дорівнює 10.62.

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику.

У заданому трикутнику АВС маємо: - кут А = 60 градусів, - кут С = 30 градусів, - сторона АВ = 4√3.

Використаємо співвідношення тангенсу для знаходження сторони ВС:

тангенс кута С = протилежна сторона / прилегла сторона.

Таким чином, тангенс кута С = ВС / АВ.

Тангенс кута С = tan(30 градусів) = 1/√3.

Підставляємо відомі значення:

1/√3 = ВС / 4√3.

Множимо обидві частини рівняння на 4√3:

4√3 * (1/√3) = 4√3 * (ВС / 4√3).

Отримуємо:

4 = ВС.

Таким чином, сторона ВС дорівнює 4.

Отже, сторона ВС трикутника АВС дорівнює 4.