Question

Основанием прямой призмы является диагональ с длинами диагоналей 10 см и 24 см, а площадь боковой поверхности равна 780 см. 332. Найдите высоту длины призмы.333. Найдите объем призмы.Сторона основания правильнойчетырехугольной призмы равна 3 корень 2​ а диагональ призмы равна 12.334. Найдите высоту длины призмы.335. Найдите объем призмы.336. Найдите градусную меру угла, образованного диагональю призмы и плоскостью основания.337. Найдите площадь диагональной части призмы.

Answer 1

Объяснение:

№1)

Дано:

ABCDA1B1C1D1- прямая призма

ABCD - ромб

АС=24см

ВD=10см

Sб=780cм²

_______

332)

АО=ОС, свойства ромба

АО=АС/2=24/2=12см

ВО=ОD, свойства ромба

BO=BD/2=10/2=5см

∆АВО -прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

АВ=√(АО²+ВО²)=√(12²+5²)=13см

Росн=4*АВ=4*13=52см

Sб=Росн*АА1; →

АА1=Sб/Росн=780/52=15см высота.

Ответ: высота призмы равна 15см

___________

333)

Sосн=½*АС*BD=½*24*10=120см²

V=Sосн*АА1=120*15=1800см³

Ответ: объем призмы равен 1800см³

###########

№2)

Дано:

ABCDA1B1C1D1 призма

ABCD - квадрат.

АВ=3√2ед

А1С=12ед

________

334)

АС=АВ*√2=3√2*√2=6ед

∆АА1С - прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

АА1=√(А1С²-АС)=√(12²-6²)=6√3ед

Ответ: высота призмы равна 6√3ед

__________

335)

Sосн=АВ²=(3√2)²=6*2=12ед.кв.

V=Sосн*АА1=12*6√3=72√3 ед.куб.

Ответ: объем призмы равен 72√3 ед³

___________

336)

АС=6см; А1С=12см

Катет АС в два раза меньше гипотенузы А1С, значит угол против которого лежит катет АС равен 30°;

∠АА1С=30°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

∠А1СА=90°-∠АА1С=90°-30°=60° угол между диагональю и основанием

Ответ: угол между диагональю и основанием равен 60°

____________

337) ??? (если я правильно поняла перевод)

S(AA1C1C)=AA1*AC=6√3*6=36√3 ед.кв.

Ответ: площадь диагонального сечения равна 36√3 ед²

Answer 2

Task 332: Найдите высоту длины призмы.

Для решения этой задачи нам даны длины диагоналей основания прямой призмы (10 см и 24 см) и площадь боковой поверхности (780 см²).

Высота призмы может быть найдена, используя формулу:

Высота = Площадь боковой поверхности / Периметр основания

Периметр основания можно найти, используя длины диагоналей основания. Для прямоугольной призмы периметр основания равен удвоенной сумме длин диагоналей.

Таким образом, мы можем решить задачу следующим образом:

1. Найдем периметр основания: Периметр = 2 * (длина диагонали 1 + длина диагонали 2). 2. Найдем высоту: Высота = Площадь боковой поверхности / Периметр.

Давайте рассчитаем это:

Периметр основания = 2 * (10 см + 24 см) = 68 см.

Высота = 780 см² / 68 см ≈ 11.47 см.

Таким образом, высота длины призмы составляет примерно 11.47 см..

Task 333: Найдите объем призмы.

Для решения этой задачи нам необходимо знать высоту призмы и площадь основания.

Объем прямоугольной призмы можно найти, используя формулу:

Объем = Площадь основания * Высота

В данной задаче площадь основания не указана, поэтому мы не можем рассчитать объем призмы.

Task 334: Найдите высоту длины призмы.

Для решения этой задачи нам дана сторона основания правильной четырехугольной призмы (3√2) и диагональ призмы (12).

Высота призмы может быть найдена, используя формулу:

Высота = √(диагональ² - сторона²)

Таким образом, мы можем решить задачу следующим образом:

1. Найдем высоту: Высота = √(диагональ² - сторона²).

Давайте рассчитаем это:

Высота = √(12² - (3√2)²) ≈ √(144 - 18) ≈ √126 ≈ 11.23.

Таким образом, высота длины призмы составляет примерно 11.23..

Task 335: Найдите объем призмы.

Для решения этой задачи нам дана высота призмы и сторона основания.

Объем прямоугольной призмы можно найти, используя формулу:

Объем = Площадь основания * Высота

В данной задаче площадь основания не указана, поэтому мы не можем рассчитать объем призмы.

Task 336: Найдите градусную меру угла, образованного диагональю призмы и плоскостью основания.

Для решения этой задачи нам необходимо знать геометрические свойства призмы.

Угол, образованный диагональю призмы и плоскостью основания, является прямым углом. Это свойство прямоугольной призмы.

Таким образом, градусная мера угла, образованного диагональю призмы и плоскостью основания, равна 90 градусов.

Task 337: Найдите площадь диагональной части призмы.

Для решения этой задачи нам необходимо знать геометрические свойства призмы.

Площадь диагональной части призмы может быть найдена, используя формулу:

Площадь = Периметр основания * Высота

В данной задаче не указаны периметр основания и высота, поэтому мы не можем рассчитать площадь диагональной части призмы.