Question

Знайти точки перетину площини з осями координат 2х-4у-8z-36=0​

Answer 1

Відповідь: фото

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения плоскости с осями координат, нужно приравнять каждую из координат x, y и z к нулю и решить систему уравнений.

1) Если x = 0, то уравнение принимает вид: -4у - 8z = 36 Разделим обе части уравнения на -4: у + 2z = -9

Если мы положим y = 0, то -2z = -9, а значит z = 4.5. Таким образом, первая точка пересечения плоскости с осью z равна (0, 0, 4.5).

2) Если y = 0, то уравнение примет вид: 2х - 8z = 36 Разделим обе части на 2: х - 4z = 18

Если мы положим x = 0, то -4z = 18, а значит z = -4.5. Вторая точка пересечения плоскости с осью z будет (0, 0, -4.5).

3) Если z = 0, то уравнение становится: 2х - 4у = 36 Разделим обе части на 2: х - 2у = 18

Если мы положим x = 0, то -2у = 18, откуда у = -9. Третья точка пересечения плоскости с осью y будет (0, -9, 0).

Итак, точки пересечения плоскости с осями координат: (0, 0, 4.5), (0, 0, -4.5) и (0, -9, 0).