Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 8 см і 14 см, а бічна сторона дорівнює 10 см та утворює з мен- шою основою кут 30°.​

Answer 1

Ответ:

10×√91

Объяснение:

Нехай ВК та СМ- висоти, тоді КВСМ- прямокутник ( KM=8 cм). Тоді АК=МD=(14-8):2=3 ( cм). За теоремою Піфагора: ВК=√10²-3²=√100-9=√91.

S=((a+b):2=(14+8):2×√91=22:2×√91=10×√91

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовується формула площі трапеції:

S = ((a+b) * h) / 2,

де a та b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції.

В даному завданні основи трапеції дорівнюють 8 см та 14 см, а бічна сторона має довжину 10 см та утворює з меншою основою кут 30°.

Для знаходження висоти трапеції, нам треба розділити трапецію на дві фігури: прямокутний трикутник та рівнобедрений трикутник.

За теоремою синусів маємо:

sin(30°) = h / 10,

h = 10 * sin(30°).

Знаючи значення sin(30°) = 1/2, отримуємо:

h = 10 * 1/2 = 5 см.

Тепер можемо обчислити площу трапеції:

S = ((8 + 14) * 5) / 2 = (22 * 5) / 2 = 110 / 2 = 55 см².

Отже, площа даної трапеції дорівнює 55 см².