Question

Квадрат зі стороною 32см повернули навколо його центра на кут 45°. Знайдіть периметр восьмикутника, вершинами якого є вершини поданого і утвореного квадратів.​

Answer 1

Відповідь: наближено

138,56 см

Пояснення: фото.

знайти сторону 8-кутника можна декількома способами. Ось два із них.

Теорема косинусів самий найшвидший спосіб розв'язання.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо радіус круга, по якому повернули квадрат.

Радіус круга, по якому повернули квадрат, дорівнює половині сторони квадрата.

Тому, радіус круга = 32 см / 2 = 16 см.

Далі знайдемо довжину сторони восьмикутника, якому вписаний круг.

Восьмикутник є вписаним в коло, тому довжина сторони восьмикутника рівна діаметру кола.

Діаметр кола дорівнює радіусу круга, помноженому на 2.

Тобто, діаметр кола = 16 см * 2 = 32 см.

Отже, довжина сторони восьмикутника дорівнює 32 см.

Периметр восьмикутника можна знайти, помноживши довжину однієї сторони восьмикутника на 8, оскільки восьмикутник має 8 сторін.

Отже, периметр восьмикутника = 32 см * 8 = 256 см.

Таким чином, периметр восьмикутника, вершинами якого є вершини поданого і утвореного квадратів, дорівнює 256 см.