Question

При паралельному перенесенні образом точки A(4;–2) є точка B(–1;7). Яка точка є образом точки N(0;–4) при цьому паралельному перенесенні ? 5. Скласти рівняння фігури, яка симетрична колу (x + 4) 2 + (y – 2) 2 = 6 відносно: a) осі ординат; b) осі абсцис; c) початку координат. 6. Квадрат зі стороною 6 см повернули навколо його центра на кут 45°. Знайдіть периметр восьмикутника, що утворився. 7. Сторони трикутника дорівнюють 10 см, 17 см і 24 см. Бісектрису трикутника, проведену з вершини його меншого кута, поділено у відношенні 2 : 5, рахуючи від вершини, і через точку поділу проведено пряму, паралельну меншій стороні. Знайдіть площу отриманої при цьому трапеції.

Answer 1

Ответ: это было жестоко по отношению к решающему, но я все таки это написал

Answer 2

1. Якщо образ точки A(4;–2) є точка B(–1;7) при паралельному перенесенні, то зсув по x-координаті дорівнює -5 (–1 - 4 = -5), а зсув по y-координаті дорівнює 9 (7 - (-2) = 9). Оскільки перенесення паралельне, цей самий зсув буде застосований до точки N(0;–4). Таким чином, образ точки N буде N'(-5; 5).

2. a) Відносно осі ординат, рівняння фігури буде таким: (x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 6. b) Відносно осі абсцис, рівняння фігури буде: (x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 6. c) Відносно початку координат, рівняння фігури буде: (x + 4)^2 + (y + 2)^2 = 6.

3. Після повороту квадрата навколо його центра на 45°, утворюється восьмикутник, в якого протилежні сторони рівні. Периметр восьмикутника можна знайти, додавши довжини всіх його сторін. Оскільки початковий квадрат мав сторону 6 см, то його сторони не змінилися під час повороту. Таким чином, периметр восьмикутника дорівнює 8 * 6 см = 48 см.

4. Для знаходження площі трапеції, поділеної бісектрисою, спочатку знайдемо довжину бісектриси. За теоремою бісектриси, ділянка бісектриси, що прилегла до меншої сторони трикутника, буде пропорційна ділянці, прилеглій до більшої сторони, відповідно до відношення довжин сторін.

Дільники: 2 / (2 + 5) = 2/7 (більша частина) та 5 / (2 + 5) = 5/7 (менша частина).

Знаходимо довжину бісектриси: Довжина більшої сторони: 24 см. Довжина меншої сторони: 10 см.

Довжина бісектриси = 10 + 7/2 * (24 - 10) = 10 + 7/2 * 14 = 10 + 49 = 59 см.

Тепер знаходимо площу трапеції: Площа трапеції = (сума основ) * (висота) / 2 = (10 + 24) * 59 / 2 = 34 * 59 = 2006 кв. см.