Question

Квадрат зі стороною 3√2 см повернули навколо його центра на кут 45 градусів . Знайдіть периметр восьмикутника , вершинами якого є вершини поданого і утвореного квадратів .

Answer 1

Ответ:

периметр восьмикутника P=96/(2√2+2) см

Answer 2

Коли квадрат повертається навколо свого центра на кут 45 градусів, утворюється восьмикутник, в якому сторони є діагоналями повернутого квадрата. Цей восьмикутник є регулярним, бо всі його сторони та кути рівні.

Стандартна формула для знаходження довжини діагоналі квадрата за довжиною його сторони виглядає так: діагональ = сторона * √2.

У нашому випадку, сторона квадрата дорівнює 3√2 см, тому діагональ дорівнює: діагональ = 3√2 * √2 = 3 * 2 = 6 см.

Восьмикутник має чотири пари сторін, які рівні діагоналям повернутого квадрата. Тому його периметр можна знайти, склавши довжини всіх восьми сторін: периметр восьмикутника = 4 * 6 см = 24 см.

Отже, периметр восьмикутника, вершинами якого є вершини початкового і повернутого квадратів, дорівнює 24 см.