Question

Периметр ромба дорівнює 60см Менша Діагональ = 18 см Знайти площу ромба​

Answer 1

Ответ:

540 см²

Объяснение:

Периметр данного ромба равен 60 см, что означает, что сторона ромба равна 15 см (так как периметр ромба равен сумме длин его четырех сторон, а для ромба все стороны равны). Так как меньшая диагональ ромба равна 18 см, то большая диагональ равна 2 * 18 = 36 см (так как для ромба диагонали перпендикулярны и пересекаются в его центре, деля его на четыре одинаковых треугольника).

Теперь мы можем вычислить площадь ромба:

S = (P * d1) / 2 = (60 * 18) / 2 = 540 см²

Ответ: площадь ромба равна 540 см².

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для периметра и площади ромба.

Пусть сторона ромба равна a, а меньшая диагональ, которую обозначим d1, равна 18 см.

Периметр ромба вычисляется по формуле: P = 4a Из условия задачи известно, что периметр равен 60 см. Подставим это значение в формулу и найдем сторону ромба: 60 = 4a a = 60 / 4 a = 15 см

Зная сторону ромба, можем найти площадь. Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d1 * d2) / 2 Где d1 и d2 - диагонали ромба. Так как ромб является равнобочным, то диагонали перпендикулярны друг другу и делят ромб на четыре равных треугольника. Меньшая диагональ d1, равна 18 см, и диагонали d1 и d2 в равнобочном ромбе можно найти следующим образом:

d1 = 2 * a * sin(α/2), где α - внутренний угол ромба d2 = 2 * a * sin(β/2), где β - второй внутренний угол ромба (180° - α)

Так как ромб - равнобочный, то α = β и можно записать следующим образом: d1 = 2 * a * sin(α/2) d2 = 2 * a * sin(α/2)

Таким образом, площадь ромба будет: S = (d1 * d2) / 2 S = (2 * a * sin(α/2) * 2 * a * sin(α/2)) / 2 S = 2 * a^2 * sin^2(α/2)

Подставим известные значения в формулу для площади: S = 2 * 15^2 * sin^2(α/2) S = 2 * 225 * sin^2(α/2)

Однако, у нас нет информации о внутреннем угле ромба, чтобы вычислить значение sin(α/2). Поэтому, без дополнительной информации, мы не можем точно найти площадь ромба.