Question

Знайти скалярний добуток векторів а і в, якщо а ( 2; -3 ), в (4; 3)​

Answer 1

Ответ:сума векторів а і в буде -1

Answer 2

Скалярний добуток векторів \( \mathbf{a} \) і \( \mathbf{v} \) обчислюється за формулою:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{v} = a_1 \cdot v_1 + a_2 \cdot v_2 \]

де \( \mathbf{a} = \langle a_1, a_2 \rangle \) і \( \mathbf{v} = \langle v_1, v_2 \rangle \) - компоненти векторів.

У даному випадку, вектор \( \mathbf{a} \) має компоненти \( a_1 = 2 \) і \( a_2 = -3 \), а вектор \( \mathbf{v} \) має компоненти \( v_1 = 4 \) і \( v_2 = 3 \). Підставимо ці значення в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{v} = (2 \cdot 4) + (-3 \cdot 3) \]

Обчислимо:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{v} = 8 - 9 = -1 \]

Отже, скалярний добуток векторів \( \mathbf{a} \) і \( \mathbf{v} \) дорівнює -1.