Question

Точки М(-2; у) і М'(х; 5) симетричні відносно точки О(1; 6). Знайдіть х і у. Помогите!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если точка имела координату x= -2 то симметричная ей точка x' относительно точки O при x=1 будет иметь координату

x' = 1+ (1- (-2)) = 1+3=4

Если точка y'= 5, то симметричная ей точка y относительно точки O при y=6 будет иметь координату

y=6 - (5-6) = 6- ( -1) = 7

М(-2; 7)

М'(4; 5)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек М и М', симметричных относительно точки О, мы можем использовать свойство симметрии.

Свойство симметрии гласит, что если точка М' является симметричной относительно точки О, то расстояние от точки О до точки М будет равно расстоянию от точки О до точки М'. Кроме того, если ОМ = ОМ', то точка М' будет лежать на продолжении отрезка МО.

Используя эти свойства, мы можем записать следующие уравнения:

1. Расстояние от точки О до точки М равно расстоянию от точки О до точки М': √[(x - (-2))^2 + (5 - у)^2] = √[(x - 1)^2 + (6 - 5)^2]

2. Расстояние от точки О до точки М равно расстоянию от точки О до точки М': √[(x - (-2))^2 + (5 - у)^2] = √[(x - 1)^2 + (6 - 5)^2]

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения х и у.

Первое уравнение: (x + 2)^2 + (5 - у)^2 = (x - 1)^2 + 1

Раскрываем скобки: x^2 + 4x + 4 + 25 - 10у + у^2 = x^2 - 2x + 1 + 1

Упрощаем: 6x - 10у + у^2 = -29

Второе уравнение: (x + 2)^2 + (5 - у)^2 = (x - 1)^2 + 1

Раскрываем скобки: x^2 + 4x + 4 + 25 - 10у + у^2 = x^2 - 2x + 1 + 1

Упрощаем: 6x - 10у + у^2 = -29

Таким образом, мы получили систему уравнений: 6x - 10у + у^2 = -29

Решая эту систему уравнений, мы сможем найти значения х и у. Однако, для полного решения задачи, нам также необходимо знать какое-то дополнительное условие или уравнение, чтобы получить единственное решение. Например, если нам дано, что точки М и М' лежат на одной прямой, мы могли бы использовать это условие, чтобы найти значения х и у. Без дополнительной информации, мы не сможем найти конкретные значения х и у.