Question

Чи можуть сторони трикутника бути пропорційні числам: 1) 1, 1 i 3; 2) 7, 8 i 9; 3) 2, 11 i 10; 4) 5, 8 i 3?​

Answer 1

Ответ:

У трикутнику сторони не можуть бути пропорційні числам 1, 1 і 3 (перший відношення 1:1 показує, що дві сторони мають однакову довжину, що не може бути у трикутнику).

У трикутнику сторони можуть бути пропорційні числам 7, 8 і 9, оскільки це є Піфагоровою трійкою (7² + 8² = 9²).

У трикутнику сторони не можуть бути пропорційні числам 2, 11 і 10, оскільки сума довшої із двох сторін (11) менша за довшу сторону (10), що суперечить нерівності трикутника.

У трикутнику сторони не можуть бути пропорційні числам 5, 8 і 3, оскільки сума довшої із двох сторін (8) менша за довшу сторону (5), що суперечить нерівності трикутника.

Answer 2

Ответ:

1) Ні, трикутник не може бути пропорційним для цих чисел, оскільки сума двох боків не дорівнює третьому боку будь-якого трикутника.

2) Так, трикутник може бути пропорційним для цих чисел, оскільки сума двох боків дорівнює третьому боку.

3) Ні

Объяснение:

Answer 3

Щоб визначити, чи сторони трикутника пропорційні заданим числам, слід спочатку з'ясувати, чи є ці числа сторонами можливого трикутника.

Три числа можуть бути сторонами трикутника, якщо вони відповідають нерівності трьох сторін трикутника: сума будь-яких двох сторін повинна бути більше за третю сторону.

Задані числа: 1) 1, 1+i, 3 2) 7, 8+i, 9 3) 2, 11+i, 10 4) 5, 8+i, 3

Розглянемо кожний варіант:

1) 1, 1+i, 3 1 + 1+i > 3 (невірно) 1 + 3 > 1+i (вірно) 1+i + 3 > 1 (вірно)

Отже, ці числа не можуть бути сторонами трикутника.

2) 7, 8+i, 9 7 + 8+i > 9 (невірно) 7 + 9 > 8+i (вірно) 8+i + 9 > 7 (вірно)

Ці числа також не відповідають умовам трикутника.

3) 2, 11+i, 10 2 + 11+i > 10 (вірно) 2 + 10 > 11+i (вірно) 11+i + 10 > 2 (вірно)

Ці числа можуть бути сторонами трикутника.

4) 5, 8+i, 3 5 + 8+i > 3 (вірно) 5 + 3 > 8+i (невірно) 8+i + 3 > 5 (вірно)

Ці числа також можуть бути сторонами трикутника.

Отже, тільки у випадках 3 і 4 числа можуть бути сторонами трикутників.