Question

У трикутнику АВС сторона ВС = 3√2 см, ∠В = 30°, ∠А=45°. Знайти сторону АС.

Answer 1

Ответ:

розв'язок задачі і відповідь на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно для всех сторон и углов.

Пусть сторона АС равна Х.

Тогда, применяя теорему синусов к треугольнику АВС, получаем:

Х / sin(∠В) = ВС / sin(∠А)

Х / sin(30°) = 3√2 / sin(45°)

Упрощая эту формулу, получаем:

Х / (1/2) = (3√2) / (1/√2)

Х / (1/2) = 3√2 * √2

Х / (1/2) = 3 * 2

Х / (1/2) = 6

Умножая обе стороны на (1/2), получаем:

Х = 6 * (1/2)

Х = 3

Таким образом, сторона АС равна 3 см.