Question

Між сторонами кута ABC, що дорівнює 160º проходить промінь ВК. Знайти ABK, KBC, якщо градусні міри цих кутів відносяться як 5:3.​

Answer 1

Ответ:

розвязок задачі і відповіді на фото

Answer 2

Необхідно знайти градусні міри кутів ABK і KBC.

Відомо, що градусна міра кута ABC дорівнює 160º. Також відомо, що градусні міри кутів ABK і KBC відносяться як 5:3.

Позначимо градусну міру кута ABK як 5x, а градусну міру кута KBC як 3x.

За властивостями кутів, сума градусних мір усіх кутів трикутника ABC дорівнює 180º. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

160º + 5x + 3x = 180º

Спростивши рівняння, отримаємо:

8x = 180º - 160º

8x = 20º

x = 20º / 8

x = 2.5º

Тепер можемо знайти градусні міри кутів ABK і KBC, підставивши значення x у відповідні вирази:

Градусна міра кута ABK = 5x = 5 * 2.5º = 12.5º Градусна міра кута KBC = 3x = 3 * 2.5º = 7.5º

Таким чином, градусні міри кутів ABK і KBC дорівнюють відповідно 12.5º і 7.5º.