Question

1) Градусні міри двох кутів трикутника дорівнюють 78 і 35 градусів. Знайдіть величину третього кута. 2) Градусні міри кутів трикутника відносяться як 2:3:4. Знайдіть кути трикутника. 3) Зовнішній кут трикутника дорівнює 120 градусів. Градусна міра одного з кутів трикутника, не суміжного з ним дорівнює 40 градусів. Знайдіть градусні міри інших кутів трикутника. Чекаю результатів. Бажаю успіхів.​

Answer 1

Ответ:

1) За теоремою про суму кутів трикутника:

180°-(78+35)=180°-113°=67°

2) Нехай k- коефіцієнт пропорційності , тоді градусна міра одного кута трикутника дорівнює 2k другого 3k, третього 4k. Розвядемо рівняння

2k+3k+4k=180

9k=180

k=20

Перший кут дорівнює:

2*20=40°

Другий кут дорівнює:

3*20=60°

Третій кут дорівнює:

4*20=80°

Answer 2

1. Щоб знайти величину третього кута трикутника, можна використовувати властивість, що сума градусних мір всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже, для цього трикутника:

Градусна міра першого кута = 78 градусів Градусна міра другого кута = 35 градусів

Градусна міра третього кута = 180 градусів - (78 градусів + 35 градусів) = 180 градусів - 113 градусів = 67 градусів

Отже, величина третього кута дорівнює 67 градусів.

2. Якщо градусні міри кутів трикутника відносяться як 2:3:4, то можна представити їх як 2x, 3x і 4x (де x - якийсь дійсний коефіцієнт).

Сума градусних мір всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, отже:

2x + 3x + 4x = 180 градусів

Згрупуємо подібні доданки:

9x = 180 градусів

Поділимо обидві сторони на 9:

x = 20 градусів

Тепер ми можемо знайти градусні міри кутів:

Перший кут: 2x = 2 * 20 градусів = 40 градусів Другий кут: 3x = 3 * 20 градусів = 60 градусів Третій кут: 4x = 4 * 20 градусів = 80 градусів

Отже, градусні міри кутів трикутника дорівнюють 40 градусів, 60 градусів і 80 градусів.

3. Зовнішній кут трикутника дорівнює 120 градусів. Градусна міра одного з кутів трикутника, не суміжного з ним, дорівнює 40 градусів. Щоб знайти градусні міри інших кутів трикутника, можна використовувати властивість, що сума градусних мір зовнішнього кута трикутника і кута, не суміжного з ним, дорівнює 180 градусів.

Отже, сума градусних мір кута, не суміжного з зовнішнім кутом, і зовнішнього кута дорівнює 180 градусів:

40 градусів + 120 градусів = 180 градусів

Тепер можемо знайти градусну міру кута, суміжного з зовнішнім кутом:

180 градусів - 120 градусів = 60 градусів

Отже, градусна міра кута, суміжного з зовнішнім кутом, дорівнює 60 градусів.