Question

Скласти рівняння кола з центром в точці д (2;-1) яке проходить через точку м(-2;2)

Answer 1

Ответ:

(x-2)²+(y+1)²=25

Объяснение:

загальне рівняння (x-a)²+(y-b)²=r²

r знаходимо як відстань від центру до точки, що належить колу

r = √((-2-2)²+(2+1)²) = √25 = 5

(x-2)²+(y+1)²=25

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке D(2,-1) и проходящей через точку M(-2,2)

Для составления уравнения окружности с центром в точке D(2,-1) и проходящей через точку M(-2,2), мы можем использовать формулу окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности D(2,-1) соответствуют (h, k) = (2, -1).

Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать расстояние между центром окружности D(2,-1) и точкой M(-2,2). Формула для расстояния между двумя точками на плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В данном случае, (x1, y1) = (2, -1) и (x2, y2) = (-2, 2).

Таким образом, радиус окружности r равен расстоянию между точками D(2,-1) и M(-2,2):

r = sqrt((-2 - 2)^2 + (2 - (-1))^2)

Вычисляя это выражение, получаем:

r = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Теперь, подставляя значения центра окружности (h, k) = (2, -1) и радиуса r = 5 в уравнение окружности, получаем:

(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 = 5^2

Упрощая это уравнение, получаем окончательный ответ:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке D(2,-1) и проходящей через точку M(-2,2) равно (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25.