Question

У прямокутній трапеції бічні сторони дорівнюють 16см і 20см а менша основа 8см , знайти площу

Answer 1

Объяснение:

Проведём высоту. Высота тоже будет равна 16,как сторона,параллельная стороне с прямым углом. По теореме Пифагора найдём часть основания(один из катетов образовавшегося прям.треугольника.)Допустим,что "отрезок" основания это HD ,тогда,HD=20^2 - 16^2=(Под корнем)400-256=144=(без корня)12.

Всё большое основание будет равно 8+12=20 см.

По формуле площади находим: 8+20/2*16=224

Вроде так,если не ошибаюсь.

Answer 2

От прямокутної трапеції ми можемо використати формулу для обчислення площі:

\[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \]

де \( S \) - площа трапеції, \( a \) і \( b \) - довжини основ, \( h \) - висота трапеції.

У вашому випадку менша основа \( a = 8 \, \text{см}\), більша основа \( b = 20 \, \text{см}\), а бічна сторона \( c = 16 \, \text{см}\).

Щоб знайти висоту, можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного висотою, бічною стороною і різницею величин основ:

\[ h^2 = c^2 - (\frac{b - a}{2})^2 \]

\[ h^2 = 16^2 - (\frac{20 - 8}{2})^2 \] \[ h^2 = 256 - 6^2 \] \[ h^2 = 256 - 36 \] \[ h^2 = 220 \] \[ h = \sqrt{220} \] \[ h \approx 14.83 \, \text{см} \]

Тепер, коли ми знаємо висоту, можемо обчислити площу трапеції:

\[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \] \[ S = \frac{1}{2} \times (8 + 20) \times 14.83 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 28 \times 14.83 \] \[ S \approx 207.92 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює приблизно \( 207.92 \, \text{см}^2 \).