Question

Висота рівнобедреного трикутника, проведена до бічної сторони , поділяє іі на відрізки 4 і 6 см , рахуючи від вершини кута при основі. Знайти площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобедреного трикутника, де висота проведена до бічної сторони, можна скористатися властивістю таких трикутників, що висота, проведена до середини основи, ділить її на дві рівні частини.

Позначимо дані: - Висота трикутника (від вершини кута при основі) = h - Довжина відрізку, який утворюється на бічній стороні (за висотою) = x (одна половина основи) - Довжина іншого відрізку на бічній стороні = x (інша половина основи)

За умовою задачі x = 4 см і 6 см.

Трикутник розбивається висотою на два прямокутники. Площа прямокутника дорівнює произведенню його сторін.

Площа трикутника дорівнює сумі площ двох прямокутників.

Площа прямокутника: \[S_{\text{прямокутника}} = \frac{1}{2} \cdot h \cdot x.\]

Отже, площа трикутника: \[S_{\text{трикутника}} = 2 \cdot S_{\text{прямокутника}} = h \cdot x.\]

Підставимо значення: \[S_{\text{трикутника}} = h \cdot x = h \cdot (4 + 6) = h \cdot 10.\]

Отже, площа трикутника дорівнює \(10h\) квадратних сантиметрів.