Question

Позначте на координатній площині точки А(2; 4), В(-1; -2), С(3; 0), D(-2;5). Проведіть прямі АВ і СD. Знайдіть координати точки перетину цих прямих. Срочно!!

Answer 1

Ответ:

т.М(1;2) точка пересечения прямых АВ иСD

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти. Давайте почнемо.

1. Позначення точок на координатній площині: - Точка A(2, 4) - Точка B(-1, -2) - Точка C(3, 0) - Точка D(-2, 5)

2. Проведення прямих AB і CD: - Пряма AB проходить через точки A і B. Її напрям буде визначений різницею координат двох точок: (2-(-1), 4-(-2)), тобто (3, 6). - Рівняння прямої AB буде має вигляд: y = mx + b, де m - коефіцієнт наклона, b - зсув по y. Підставимо координати точки A (2, 4) і розкриємо рівняння: - 4 = 3 * 2 + b - b = -2 - Таким чином, рівняння прямої AB буде y = 3x - 2.

- Пряма CD проходить через точки C і D. Напрям буде (3-(-2), 0-5), тобто (5, -5). - Рівняння прямої CD, використовуючи координати точки C (3, 0): - 0 = 5 * 3 + b - b = -15 - Таким чином, рівняння прямої CD буде y = 5x - 15.

3. Знаходження точки перетину прямих AB і CD: - Поставимо рівняння прямих у систему та розв'яжемо її, щоб знайти значення x та y: - Для y = 3x - 2 та y = 5x - 15: 3x - 2 = 5x - 15 - Після розв'язання отримаємо x = 5 і підставимо його в одне з рівнянь, наприклад, в y = 3x - 2: - y = 3 * 5 - 2 = 13 - Таким чином, точка перетину прямих AB і CD має координати (5, 13).

Ваші прямі AB і CD тепер позначені на координатній площині, і точка перетину також знайдена. Я сподіваюся, що це вам допоможе!