Question

Косинус острого угла A треугольника ABC равен 3√7/8. Найдите sin A Поставлю 15 звезд

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

sinA²=1-cosA²

sinA²=1-63/64(3√7 : 8 в квадрате)

sinA²=1/64

sinA=√1/64=1/8=0.125

Answer 2

Косинус острого угла \(A\) в треугольнике \(ABC\) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Мы можем использовать определение косинуса для нахождения синуса угла \(A\), используя тождество \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\).

Итак, давайте обозначим катет, прилегающий к углу \(A\), как \(b\), а гипотенузу как \(c\). Тогда у нас есть:

\[\cos A = \frac{b}{c} = \frac{3\sqrt{7}}{8}.\]

Теперь мы можем использовать тождество \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\) для нахождения синуса:

\[\sin^2 A + \left(\frac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2 = 1.\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(\sin A\):

\[\sin^2 A + \frac{63}{64} = 1,\]

\[\sin^2 A = 1 - \frac{63}{64} = \frac{1}{64}.\]

Отсюда получаем, что \(\sin A = \frac{1}{8}\).

Таким образом, \(\sin A = \frac{1}{8}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!