Question

Найдите периметр равнобокой трапеции основания которой равны 17 см и 27 см, а высота 12 см.

Answer 1

Ответ:

70

Объяснение:

P=AB+BC+CD+AD

BC=17

AD=27

BH=12

Проведём две высоты ВН и СН1 увидим, что НВСН1-прямоугольник =>ВС=НН1. Т. к. АВСD-равнобокая(равнобедренная), то АВ=CD=>AH=H1D=27-17/2=5.По т. Пифагора АВ^2=АН^2+ВН^2=144+25=169

АВ=13

Р=13+17+13+27=70

Answer 2

Периметр (P) равнобокой трапеции можно найти, сложив длины всех сторон этой фигуры.

В равнобокой трапеции две параллельные стороны называются основаниями, а две другие стороны - боковыми.

Формула для нахождения периметра P равнобокой трапеции:

\[ P = a + b + 2c, \]

где: - \( a \) и \( b \) - длины оснований трапеции, - \( c \) - длина боковой стороны.

Дано: Длина одного основания (a) = 17 см Длина другого основания (b) = 27 см Высота трапеции (h) = 12 см

Для нахождения длины боковой стороны (c) воспользуемся теоремой Пифагора, так как равнобокая трапеция можно разбить на прямоугольный треугольник и два прямоугольных треугольника:

\[ c = \sqrt{b^2 - \left(\frac{b - a}{2}\right)^2} \]

\[ c = \sqrt{27^2 - \left(\frac{27 - 17}{2}\right)^2} \] \[ c = \sqrt{729 - 5^2} \] \[ c = \sqrt{729 - 25} \] \[ c = \sqrt{704} \] \[ c \approx 26.53 \text{ см} \]

Теперь, найдем периметр трапеции:

\[ P = a + b + 2c \] \[ P = 17 + 27 + 2 \times 26.53 \] \[ P = 44 + 2 \times 26.53 \] \[ P = 44 + 53.06 \] \[ P = 97.06 \text{ см} \]

Таким образом, периметр равнобокой трапеции с основаниями длиной 17 см и 27 см, а высотой 12 см, составляет около 97.06 см.