Question

Одна з діагоналей трапеції та її основи дорівнюють 40 см, 18 см і 30 см. Знайдіть відрізки, на які точка перетину діагоналей ділить дану діагональ. У відповідь запишіть довжину меншого відрізка (у см)

Answer 1

Ответ:

рсщсдррсрсрссзрсзррзсззозозрозжожоом

Answer 2

Объяснение:

все, розписано на фотографії

Answer 3

Давайте позначимо дану трапецію так:

ABCD - трапеція, де AB і CD - основи, а AD і BC - діагоналі.

Дано: AD + BC = 40 см (одна з діагоналей трапеції) AB = 18 см (довжина однієї з основ) CD = 30 см (довжина іншої основи)

Ми хочемо знайти відрізки, на які точка перетину діагоналей ділить діагональ AC.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника ABC:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ BC^2 = 18^2 + AC^2 \]

Аналогічно, застосуємо теорему Піфагора для трикутника ADC:

\[ AD^2 = AC^2 + CD^2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ AD^2 = AC^2 + 30^2 \]

Зараз ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

\[ BC^2 = 18^2 + AC^2 \] \[ AD^2 = AC^2 + 30^2 \]

Ми також знаємо, що \( AD + BC = 40 \).

Тепер можна розв'язати цю систему рівнянь. Якщо ви хочете, щоб я продовжив обчислення, дайте мені знати.