Question

Медіана, проведено до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 2√3см. Знайдіть площу круга, описаного навколо цього трикутника.​

Answer 1

Ответ:

12π см²

Объяснение:

медиана m, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной около прямоугольного треугольника окружности, R=m=2√3 см, а площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника находят по формуле

S=πR²

S=π(2√3)²=12π(см²)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знати формулу для площі круга та властивості прямокутного трикутника.

Формула для площі круга: S = π * r^2, де S - площа круга, а r - радіус круга.

Властивості прямокутного трикутника:

1. Гіпотенуза - це найдовша сторона прямокутного трикутника, яка з'єднує дві прямі кути. 2. Медіана, проведена до гіпотенузи, розбиває прямокутний трикутник на дві рівні частини.

Задача говорить, що медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 2√3 см. Тому, довжина гіпотенузи трикутника дорівнює 4√3 см (так як медіана ділить гіпотенузу на дві рівні частини).

Ми знаходимо радіус круга, описаного навколо цього трикутника, як половину довжини гіпотенузи (так як радіус круга рівний відстані від центру круга до будь-якої точки на його колі).

Радіус круга = 4√3 / 2 = 2√3 см.

Тепер ми можемо застосувати формулу для площі круга:

S = π * r^2 = π * (2√3)^2 = 4π * 3 = 12π см^2.

Отже, площа круга, описаного навколо цього прямокутного трикутника, дорівнює 12π квадратних сантиметрів.