Question

Задание по геометрии, 7 класс в прямоугольном треугольнике MNK угол M= 90°, угол K = 60°, NK = 14 см найдите MK нужно полное решение, как по учебнику, помогите

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник NMK:

найдем N

N=90-60=30° следовательно КМ=7 СМ (свойства равнобедренного треугольника)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин двух катетов.

В данном случае, гипотенузой является отрезок NK, катетом - отрезок MN, а вторым катетом - отрезок MK.

Угол M равен 90°, поэтому треугольник MNK является прямоугольным.

Угол K равняется 60°, поэтому угол N равен 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синуса, который утверждает, что отношение длин любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла постоянно.

С использованием этого закона, мы можем записать:

sin 30° = MN / NK

Так как sin 30° = 1/2, то:

1/2 = MN / 14

Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя:

14 * 1/2 = MN

7 = MN

Теперь найдем длину MK с помощью теоремы Пифагора:

MK^2 = NK^2 - MN^2

MK^2 = 14^2 - 7^2

MK^2 = 196 - 49

MK^2 = 147

Теперь возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти MK:

MK = √147

MK ≈ 12.12

Таким образом, длина отрезка MK примерно равна 12.12 см.