Question

Хорды окружности AB и CP пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка PE, если CE= 8см, AE = 3 см, BE = 6 см. пж помогите дам 60 баллов​

Answer 1

Ответ:     РЕ =  2,25 см .

Объяснение:

  В колі  CE= 8см, AE = 3 см, BE = 6 см.   РЕ - ?

За властивістю хорд , що перетинаються в колі

 РЕ * СЕ = АЕ * ВЕ ;  

РЕ * 8 = 3 * 6 ;

РЕ = (  3 * 6 )/8 = 9/4 = 2 1/4 = 2,25 ( см ) ;   РЕ =  2,25 см .

Answer 2

К сожалению, у меня нет изображения для лучшего понимания вашего вопроса, но я постараюсь объяснить, как решить задачу на основе предоставленной информации.

По вашему описанию, у нас есть две окружности, AB и CP, которые пересекаются в точке E. Также даны следующие длины:

1. \( CE = 8 \) см 2. \( AE = 3 \) см 3. \( BE = 6 \) см

Мы должны найти длину отрезка PE.

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой о касательной и хорде. Если из точки касания касательной к окружности провести хорду, то она будет делить её на две равные части.

Так как \( CE \) - касательная к окружности CP, а \( AE \) и \( BE \) - хорды, пересекающиеся в точке \( E \), то можно сказать, что \( AE = BE \).

Таким образом, \( AE = BE = \frac{1}{2} PE \), так как хорда делит касательную пополам.

Из этого следует, что \( PE = 2 \times AE \).

Теперь подставим известные значения:

\[ PE = 2 \times 3 = 6 \ \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка \( PE \) равна 6 см.