Question

Дано: А(-1; 5; 0), вектор ̅а(1;-3; 0). ̅АВ=̅а. Знайти: координати точки В.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения координат точки B мы можем воспользоваться координатами точки A и вектором \(\overrightarrow{AB}\).

Вектор \(\overrightarrow{AB}\) представляет собой разницу между координатами конечной точки B и начальной точки A:

\[ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A} \]

В данном случае:

\[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) \]

Также, у нас дан вектор \(\overrightarrow{a} = (1, -3, 0)\).

Так как \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}\), мы можем установить равенство координат:

\[ \begin{cases} x_B - x_A = 1 \\ y_B - y_A = -3 \\ z_B - z_A = 0 \end{cases} \]

Теперь решим систему уравнений. Для этого добавим к каждому уравнению соответствующую координату точки A:

\[ \begin{cases} x_B = x_A + 1 \\ y_B = y_A - 3 \\ z_B = z_A \end{cases} \]

Теперь подставим координаты точки A (-1, 5, 0):

\[ \begin{cases} x_B = -1 + 1 = 0 \\ y_B = 5 - 3 = 2 \\ z_B = 0 \end{cases} \]

Таким образом, координаты точки B равны (0, 2, 0).