Question

2×cos^2 60°-sin^2 30°+sin 60°× tg 30°

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом. У нас есть:

\[2 \times \cos^2 60^\circ - \sin^2 30^\circ + \sin 60^\circ \times \tan 30^\circ.\]

1. Вычисление углов: - \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), - \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), - \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\), - \(\tan 30^\circ = \frac{\sin 30^\circ}{\cos 30^\circ} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}.\)

2. Подставим значения в выражение: \[2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{\sqrt{3}}.\]

3. Упростим: \[2 \times \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{\sqrt{3}}.\] \[\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2}.\]

4. Сложим дроби: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}.\]

Таким образом, выражение \(2 \times \cos^2 60^\circ - \sin^2 30^\circ + \sin 60^\circ \times \tan 30^\circ\) равно \(\frac{3}{4}\).