Question

Координати вектора АВ(2;2), ВС(-5;0). За цими результатами знайдіть координати вектора с=АВ-ВС.Варіанти відповідей:А) (0;4),Б) (-1;-4),В) (7;2),Г) (1;1)​.

Answer 1

Ответ:

В) (7;2)

Объяснение:

Теорема: якщо координати векторів а і в дорівнюють (а1; а2) і (в1; в2), то а+в дорівнюють (а1-в1; а2-в2).

с=АВ-ВС=(2-(-5); 2-0)=(7; 2)

Answer 2

Координати вектора між двома точками \(A(x_1, y_1)\) та \(B(x_2, y_2)\) можна знайти за допомогою формул:

\[ \vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) \]

Таким чином, для вектора \(\vec{AB}\) маємо:

\[ \vec{AB} = (2 - (-5), 2 - 0) = (7, 2) \]

Тепер, щоб знайти вектор \(\vec{BC}\), ми віднімаємо координати точки \(B\) від координат точки \(C\):

\[ \vec{BC} = (-5 - 2, 0 - 2) = (-7, -2) \]

Тепер, щоб знайти вектор \(\vec{C}\), який є різницею векторів \(\vec{AB}\) і \(\vec{BC}\), відповідні координати обох векторів складаємо:

\[ \vec{C} = \vec{AB} + \vec{BC} = (7 + (-7), 2 + (-2)) = (0, 0) \]

Отже, координати вектора \(\vec{C}\) дорівнюють \((0, 0)\).

Перевіримо тепер, який варіант відповідей вірний:

А) \((0, 4)\) - неправильно, оскільки правильний вектор \(\vec{C}\) має координати \((0, 0)\).

Б) \((-1, -4)\) - неправильно.

В) \((7, 2)\) - неправильно, оскільки це координати вектора \(\vec{AB}\), а не \(\vec{C}\).

Г) \((1, 1)\) - неправильно.

Отже, правильний варіант відповіді - А) \((0, 4)\).