Question

50 БАЛЛОВ СРОЧНО ВСЮ ПОЛНОСТЬЮ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!!!! Основанием пирамиды является равносторонний треугольник со стороной 24 см. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите высоту и площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

ну ответ будет таким :))

Answer 2

Основание пирамиды

Дано, что основание пирамиды является равносторонним треугольником со стороной 24 см. Это означает, что все стороны треугольника равны 24 см.

Высота пирамиды

Чтобы найти высоту пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора. В равностороннем треугольнике, высота проходит через середину основания и перпендикулярна ему. Таким образом, высота будет являться медианой треугольника.

Медиана равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Длина медианы может быть найдена с использованием формулы:

Высота = (сторона треугольника * √3) / 2

Подставляя значения, получаем:

Высота = (24 * √3) / 2

Вычислив это выражение, получаем:

Высота ≈ 20.784 см

Площадь полной поверхности пирамиды

Площадь полной поверхности пирамиды можно найти, сложив площади основания и боковых граней.

Площадь основания равностороннего треугольника можно найти с использованием формулы:

Площадь основания = (сторона треугольника^2 * √3) / 4

Подставляя значения, получаем:

Площадь основания = (24^2 * √3) / 4

Вычислив это выражение, получаем:

Площадь основания ≈ 124.392 см^2

Площадь боковой грани пирамиды можно найти, используя формулу:

Площадь боковой грани = (сторона треугольника * высота треугольника) / 2

Подставляя значения, получаем:

Площадь боковой грани = (24 * 20.784) / 2

Вычислив это выражение, получаем:

Площадь боковой грани ≈ 249.408 см^2

Так как пирамида имеет 4 боковые грани, площадь всех боковых граней будет:

Площадь всех боковых граней = 4 * Площадь боковой грани

Подставляя значения, получаем:

Площадь всех боковых граней ≈ 4 * 249.408 см^2

Вычислив это выражение, получаем:

Площадь всех боковых граней ≈ 997.632 см^2

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, мы складываем площадь основания и площадь всех боковых граней:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь всех боковых граней

Подставляя значения, получаем:

Площадь полной поверхности ≈ 124.392 см^2 + 997.632 см^2

Вычислив это выражение, получаем:

Площадь полной поверхности ≈ 1122.024 см^2

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно 20.784 см, а площадь полной поверхности пирамиды составляет примерно 1122.024 см^2.