Question

Найди значение отрезка AS, который является средним пропорциональным отрезков DF= 12 см и CV= 48см.

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

Это точно правильный ответ!

Answer 2

Средним пропорциональным (или средним гармоническим) отрезков числа \(a\) и \(b\) называется число \(x\), такое что:

\[ \frac{a}{x} = \frac{x}{b} \]

В данном случае, длины отрезков \(DF\) и \(CV\) обозначены как \(a\) и \(b\), соответственно. Таким образом, мы можем записать уравнение для среднего пропорционального \(x\):

\[ \frac{DF}{x} = \frac{x}{CV} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{12}{x} = \frac{x}{48} \]

Перемножим обе стороны уравнения на \(x \times 48\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 48 \times 12 = x^2 \]

Решим это уравнение:

\[ x^2 = 576 \]

Теперь найдем значение \(x\). Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

\[ x = \sqrt{576} \]

Так как \(24 \times 24 = 576\), то

\[ x = 24 \]

Таким образом, длина отрезка \(AS\) равна 24 см.