Question

У трикутнику АВС знайдіть кут, утворений висотою і бісектрисею, проведеними з вершини В, якщо ∠В=50°, ∠A=80°. СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ!! ДАМ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть BH - высота, ВК - биссектриса. <C=180-50-80=50° => △ABC - равнобедренный. <CBK=50/2=25°.

В △СВК <BKH - внешний, <BKH=50+25=75°.

В прямоугольном △BHK <KBH=90-<BKH=90-75=15° - это и есть искомый угол между высотой и биссектрисой.

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти! Давайте знайдемо кут, утворений висотою і бісектрисою в трикутнику ABC. Ми маємо дані:

∠B = 50° ∠A = 80°

Давайте позначимо кут, утворений висотою, як \( \angle H \), а кут, утворений бісектрисою, як \( \angle I \).

1. Знайдемо \( \angle C \): У трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°. \[ \angle C = 180° - \angle A - \angle B \] \[ \angle C = 180° - 80° - 50° \] \[ \angle C = 50° \]

2. Знайдемо \( \angle H \): Висота трикутника утворює прямий кут з основою, тому \( \angle H = 90° \).

3. Знайдемо \( \angle AHB \): Оскільки в \( \triangle AHB \) є прямий кут, а також кути \( \angle A \) і \( \angle B \), то \[ \angle AHB = 180° - \angle A - \angle B \] \[ \angle AHB = 180° - 80° - 50° \] \[ \angle AHB = 50° \]

4. Знайдемо \( \angle I \): Бісектриса трикутника ділить протилежний кут на два рівні кути. Отже, \[ \angle I = \frac{1}{2} \cdot \angle AHB \] \[ \angle I = \frac{1}{2} \cdot 50° \] \[ \angle I = 25° \]

Таким чином, кут, утворений висотою і бісектрисою з вершини B, дорівнює \( 90° + 25° = 115° \). Щасливо допомогти!