Question

Вертикальный столб высотой 70м виден из точки А на поверхности земли под углом 30°. Найдите расстояние от точки А до основания столба​

Answer 1

Ответ:

Дано: ВС - 70 м, угол А - 30°

Найти: АС

Решение:

угол В = 90°-30° = 60°

АВ = 2АС

АС - х, АВ - 2х, ВС - 70

АС²+ВС²=АВ²

х²+70²=(2х)²

х²-4х²= -4900

-3х²= -4900

х²= -4900/-3

х=√4900/√3 = 70/√3=70√3/3

Ответ: АС = 70√3

-------

3

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие тригонометрических функций.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором вертикальный столб служит гипотенузой, угол 30° находится напротив катета, который представляет собой расстояние от точки A до основания столба. Нам нужно найти эту сторону треугольника.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, тангенс угла 30° равен отношению высоты столба к расстоянию от точки A до основания столба. Пусть это расстояние обозначается как x.

Тангенс 30° = 70 / x

Тангенс 30° равен √3 / 3 (так как тангенс 30° = sin 30° / cos 30°, а sin 30° = √3 / 2 и cos 30° = 1 / 2).

Подставляем значение:

√3 / 3 = 70 / x

Домножаем обе части уравнения на x:

√3 * x / 3 = 70

Домножаем обе части уравнения на 3:

√3 * x = 210

Делим обе части уравнения на √3:

x = 210 / √3

Для удобства, рационализируем знаменатель:

x = (210 / √3) * (√3 / √3)

x = 210√3 / 3

Таким образом, расстояние от точки A до основания столба составляет примерно 121.44 метра.