Question

Знайдіть сторону АВ трикутника АВС, якщо АС = 2 см, ВС = 6 см,

Answer 1

Неможливо
Не може бути периметр менший за сторону
Виправ задачу

Answer 2

Щоб знайти сторону \(AB\) трикутника \(ABC\), можемо скористатися теоремою косинусів. Теорема косинусів формулюється так:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),\]

де \(a\), \(b\), \(c\) - сторони трикутника, \(C\) - кут між сторонами \(a\) і \(b\).

У нашому випадку ми хочемо знайти сторону \(AB\), отже, це буде сторона \(c\), а \(AC\) і \(BC\) будуть сторонами \(a\) і \(b\) відповідно. Крім того, ми маємо дані довжини сторін \(AC\) і \(BC\): \(AC = 2 \, \text{см}\) та \(BC = 6 \, \text{см}\).

Таким чином, ми можемо записати рівняння теореми косинусів:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle ACB).\]

Тут \(\angle ACB\) - кут між сторонами \(AC\) і \(BC\).

Тепер ми можемо підставити відомі значення:

\[AB^2 = (2 \, \text{см})^2 + (6 \, \text{см})^2 - 2 \cdot (2 \, \text{см}) \cdot (6 \, \text{см}) \cdot \cos(\angle ACB).\]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо квадрат сторони \(AB\). Потім взявши корінь з отриманого значення, ми знайдемо саму сторону \(AB\).