Question

1-Знайти периметр трикутника АВС, якщо АВ=5 см,ВС=8 см,∠В =60° 2-Сторони трикутника 25, 29 і 36 см. Знайдіть висоту трикутника, опущену на сторону , довжина якої = 36 см. 3-Сторони трикутника 8, 9,13 см. Знайдіть довжину медіани трикутника, проведеної до найбільшої сторони. 4-Радіус кола,описаний навколо трикутника АВС= 6 см. Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника АОС, де О-точка перетину бісектрис трикутника Авс, якщо АВС= 60 градусів.

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

1. Периметр трикутника АВС можна знайти, склавши довжини всіх трьох сторін: Периметр = АВ + ВС + AC

   Дано: АВ = 5 см, ВС = 8 см

   Оскільки ми знаємо сторону ВС і кут ∠В, ми можемо знайти сторону AC за допомогою закону синусів: sin(∠ACB) = BC / AC

   Спростимо вираз для AC: AC = BC / sin(∠ACB)

   ∠В = 60° BC = ВС = 8 см

   Знайдемо sin(60°): sin(60°) = √3 / 2

   Підставимо значення і знайдемо AC: AC = 8 / (√3 / 2) = 16 / √3

   Тепер обчислимо периметр: Периметр = 5 + 8 + 16 / √3 ≈ 27.79 см

2. Для знаходження висоти трикутника, опущеної на сторону BC (довжина якої = 36 см), можемо використовувати формулу площі трикутника:

   Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

   Знаємо: сторони трикутника - AB = 25 см, AC = 29 см, BC = 36 см.

   Знайдемо площу трикутника за допомогою половини площі Герона: s = (AB + AC + BC) / 2 Площа трикутника = √[s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)]

   Підставимо значення: s = (25 + 29 + 36) / 2 = 45 Площа трикутника = √[45 * (45 - 25) * (45 - 29) * (45 - 36)] ≈ 522.97 кв. см

   Площа трикутника також можна знайти за допомогою бази (BC = 36 см) та висоти (h) до цієї бази: Площа трикутника = (1/2) * BC * h

   Знаючи площу трикутника і базу, можна знайти висоту: h = (2 * Площа) / BC

   Підставимо значення: h = (2 * 522.97) / 36 ≈ 29.05 см

3. Для знаходження довжини медіани трикутника, проведеної до найбільшої сторони (13 см), можемо використовувати формулу:

   Довжина медіани = (1/2) * √[2 * (a^2 + b^2) - c^2]

   Дано: сторони трикутника - a = 8 см, b = 9 см, c = 13 см.

   Підставимо значення: Довжина медіани = (1/2) * √[2 * (8^2 + 9^2) - 13^2] ≈ 6.63 см

4. Для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника АОС, де О - точка перетину бісектрис трикутника АВС, можемо використовувати формулу радіуса описаного кола:

   Радіус описаного кола = (abc) / (4 * Площа)

   Дано: радіус кола, описаного навколо трикутника АВС = 6 см

   Площа трикутника АВС може бути знайдена за допомогою формули площі Герона, використовуючи сторони трикутника.

   Після знаходження площі та знайденого радіуса, можна використати формулу радіуса описаного кола для трикутника АОС.

   Зважте на те, що нам також треба знати величину кута АВС, адже вона використовується в формулі площі трикутника за допомогою бісектрис.

   Якщо ви знаєте значення кута АВС, будь ласка, надайте його, і я допоможу вам обчислити радіус кола описаного навколо трикутника АОС.