Question

Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла.   Ответ: если sinα=35, то cosα=.​

Answer 1

Ответ:

cosa=4/5

Объяснение:

Тригонометрическое тождество

sin²a+cos²a=1

cosa=√(1-sin²a)=√(1-(3/5)²)=√(25/25-9/25)=

=√(16/25)=4/5

Answer 2

Для определения косинуса острого угла (\(\cos \alpha\)), если известен синус того же угла (\(\sin \alpha\)), можно воспользоваться тригонометрическим тождеством, связывающим синус и косинус острого угла в прямоугольном треугольнике.

Тригонометрическое тождество: \[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \]

Из этого тождества можно выразить косинус через синус: \[ \cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: \[ \cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} \]

Дано, что \(\sin \alpha = 0.35\), подставим это значение в уравнение: \[ \cos \alpha = \sqrt{1 - (0.35)^2} \]

Вычислим: \[ \cos \alpha = \sqrt{1 - 0.1225} \] \[ \cos \alpha = \sqrt{0.8775} \] \[ \cos \alpha \approx 0.936 \]

Таким образом, если \(\sin \alpha = 0.35\), то \(\cos \alpha \approx 0.936\).