Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а його гіпотенуза дорівнює 20 см. Знайдіть катети трикутника

Answer 1

Ответ: 12 см і 16 см

Объяснение: Нехай х - коефіцієнт пропорційності. Тоді катети дорівнюють 3х і 4х відповідно.

За теоремою Піфагора:

(3х)² + (4х)² = 20²

9х² + 16х² = 400

25х² = 400

х² = 16

х = ±4, але х=-4 не задовольняє умову задачі.

Отже, перший катет - 3*4 = 12 см, другий катет - 4*4 = 16 см.

Answer 2

Для знаходження катетів прямокутного трикутника, коли відома гіпотенуза і співвідношення між катетами, використовуємо наступну інформацію:

Співвідношення катетів: 3:4

Гіпотенуза: 20 см

Спершу знайдемо значення коефіцієнта пропорційності:

Коефіцієнт = сума співвідношень = 3 + 4 = 7

Тепер розділимо довжину гіпотенузи на цей коефіцієнт, щоб знайти довжину одного катета, а потім помножимо це значення на 3 та 4, щоб знайти обидва катети:

Довжина одного катета = (Гіпотенуза) / (Коефіцієнт) = 20 см / 7 = 2.8571 см (приблизно)

Тепер множимо це значення на 3 та 4, щоб знайти довжину обох катетів:

Довжина першого катета = 2.8571 см * 3 = 8.5714 см (приблизно)

Довжина другого катета = 2.8571 см * 4 = 11.4286 см (приблизно)

Отже, довжина першого катета приблизно 8.57 см, а довжина другого катета приблизно 11.43 см.