Question

В паралелограме abcd bd=14см ac=18см а ab:dc=4:7 знайдить периметр паралелограма

Answer 1

Для нахождения периметра параллелограмма (ABCD) используем известные данные:

1. \(BD = 14\) см 2. \(AC = 18\) см 3. \(AB : DC = 4 : 7\)

Периметр параллелограмма выражается формулой:

\[ P = 2 \times (AB + BC) \]

Нам известны соотношения сторон параллелограмма. Обозначим \(AB = 4x\) и \(DC = 7x\), где \(x\) - множитель.

Так как \(AB + BC = BD\), то \(BC = BD - AB = 14 - 4x\) (по свойству параллелограмма).

Теперь мы можем записать уравнение на основе данного соотношения:

\[ 4x + (14 - 4x) = BD \]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\).

\[ 4x + 14 - 4x = BD \]

\[ 14 = BD \]

Таким образом, \(BD = 14\) см.

Теперь мы можем найти значения для \(AB\) и \(BC\):

\[ AB = 4x = 4 \times 1 = 4 \, \text{см} \] \[ BC = BD - AB = 14 - 4 = 10 \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти периметр:

\[ P = 2 \times (AB + BC) = 2 \times (4 + 10) = 2 \times 14 = 28 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 28 см.